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已知
a
=(
9
2
,k),
b
=(k,8),且
a
b
为互相平行的向量,则k的值为
±6
±6
分析:利用向量平行的坐标表示可得关于k的方程,解出即可.
解答:解:由
a
b
互相平行,得
9
2
×8-k2=0
,解得k=±6,
故答案为:±6.
点评:本题考查平面向量共线的坐标表示,属基础题,熟记平面向量共线的坐标表示公式是解题关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lnx+
a
x+1
(a∈R)

(1)当a=
9
2
时,如果函数g(x)=f(x)-k仅有一个零点,求实数k的取值范围;
(2)当a=2时,试比较f(x)与1的大小;
(3)求证:ln(n+1)>
1
3
+
1
5
+
1
7
+…+
1
2n+1
(n∈N*).

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数?(x)=
a
x+1
,a为正常数.
(1)若f(x)=lnx+φ(x),且a=
9
2
,求函数f(x)的单调增区间;
(2)在(1)中当a=0时,函数y=f(x)的图象上任意不同的两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点为C(x0,y0),记直线AB的斜率为k,试证明:k>f'(x0).
(3)若g(x)=|lnx|+φ(x),且对任意的x1,x2∈(0,2],x1≠x2,都有
g(x2)-g(x1)
x2-x1
<-1
,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列几个结论:
①“x<-1”是“x<-2”的充分不必要条件;
1
0
(ex+sinx)dx=e-cos1

③已知a>0,b>0,a+b=2,则y=
1
a
+
4
b
的最小值为
9
2

④若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan
3
的值为-
3

⑤函数f(x)=2sin(2x-
π
3
)-1
的对称中心为(
2
+
π
6
,0)(k∈Z)

其中正确的是
②③④
②③④
(写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=
f(x)
x
+
9
2(x+1)
-k
仅有一个零点,求实数k的取值范围.
(Ⅲ)若f(x)>t(x-1)(t∈Z)对任意x>1恒成立,求t的最大值.

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