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    15．设实数a满足log2a=4．则loga2=$\frac{1}{4}$．

    分析 利用对数性质、运算法则、换底公式求解．

    解答 解：∵实数a满足log2a=4，
    ∴a=24=16，
    ∴loga2=log162=$\frac{lg2}{lg16}=\frac{lg2}{4lg2}$=$\frac{1}{4}$．
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查对数式求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质、运算法则、换底公式的合理运用．

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    5．设$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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    6．设$f（x）=\frac{2}{{{2^x}+1}}+m，x∈R，m$为常数．
    （1）若f（x）为奇函数，求实数m的值；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并用单调性的定义予以证明；
    （3）求f（x）在（-∞，1]上的最小值．

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    3．函数f（x）=2|x|+ax为偶函数，则实数a的值为0．

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    10．已知角α的终边上一点$P（{-\sqrt{3}，m}）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{4}m$，则tanα的值为±1．

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    20．函数f（x）=x2-2x+2在（-∞，1）上的反函数f-1（x）=1-$\sqrt{x-1}$．x＞1．

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    7．已知函数$f（x）=lg\frac{1-x}{x+1}$
    （1）求函数f（x）的定义域．
    （2）若函数f（x）＜0，求x得取值范围．

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    4．如图，某公园有三条观光大道AB，BC，AC围成直角三角形，其中直角边BC=200m，斜边AB=400m，现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB，BC，AC大道上嬉戏，所在位置分别记为点D，E，F．
    （1）若甲、乙都以每分钟100m的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；
    （2）设∠CEF=θ，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且∠DEF=$\frac{π}{3}$，请将甲乙之间的距离y表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，已知直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{5}t\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}\right.（t$为参数）．现以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l与圆C交于A，B两点，求弦AB的长．

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