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    【题目】已知数列{an}是递增数列，且对于任意的n∈N*，an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是________.

    【答案】(－3，＋∞)

    【解析】因为数列{an}是单调递增数列，

    所以an＋1－an>0 (n∈N*)恒成立．

    又an＝n2＋λn (n∈N*)，所以(n＋1)2＋λ(n＋1)－(n2＋λn)>0恒成立，即2n＋1＋λ>0.

    所以λ>－(2n＋1) (n∈N*)恒成立．

    而n∈N*时，－(2n＋1)的最大值为－3(n＝1时)，所以λ的取值范围为(－3，＋∞)．

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