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    设函数，曲线通过点(0，2a+3)，且在处的切线垂直于y轴．
    (I)用a分别表示b和c；
    (II)当bc取得最大值时，写出的解析式；
    (III)在(II)的条件下，g(x)满足，求g(x)的最大值及相应x值．
    （I）由已知可得，.
    （II）.
    （III）时，的最大值是.

    试题分析：（I）根据及导数的几何意义即得到的关系.
    （II）将表示成，应用二次函数知识，当时，取到最大值，得到，从而得到.
    （III）根据，
    确定，
    利用基本不等式，得到g(x)的最大值及相应x值.
    试题解析：（I）由已知可得
    又因为.
    （II），
    所以当时，取到最大值，此时，
    .
    （III）因为，
    所以，
    又因为，，，
    ，
    所以，当且仅当，即时等号成立，
    所以，即的最大值是.
    练习册系列答案
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    已知函数，，其中的函数图象在点处的切线平行于轴．
    （1）确定与的关系；    （2）若，试讨论函数的单调性；
    （3）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）证明：.

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    如图，现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于，绕岛行驶的路宽均不小于.

    （1）求的取值范围；（运算中取）
    （2）若中间草地的造价为元，四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求函数的单调区间；
    （2）当时，若，恒成立，求实数的最小值；
    （3）证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (14分）己知函数f (x)=ex，xR
    (1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。
    (2)证明：曲线y=f(x)与曲线y=有唯一公共点；
    (3)设，比较与的大小，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求函数在上的最大值；
    （2）令，若在区间上不单调，求的取值范围；
    （3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数.若正常数满足条件.证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
    （I）求函数的解析式；
    （II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数（m为常数）图象上A处的切线与平行，则点A的横坐标是（　　）
    A．B．1C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,令，则的值为(    )
    A．B．C．D．

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