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    已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f(x)=
    ax
    ax+2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）+f（1-x）=1；
    （3）求f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+…+f(
    2010
    2011
    )    的值．
    分析：（1）因为函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上单调递增或单调递减，所以最大值和最小值一定取到端点处，列方程即可解得a值；（2）利用指数运算性质，代入函数解析式即可化简证明；（3）注意到和式中的自变量的特点，利用（2）的结论，将所求分组求和即可
    解答：解：（1）函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，
    而函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上单调递增或单调递减
    ∴a+a2=20，得a=4，或a=-5（舍去）
    ∴a=4
    （2）证明：f(x)=
    4x
    4x+2

    ∴f(x)+f(1-x)=
    4x
    4x+2
    +
    41-x
    41-x+2

    =
    4x
    4x+2
    +
    4
    4x
    4
    4x
    +2
    =
    4x
    4x+2
    +
    4
    2×4x+4

    =
    4x
    4x+2
    +
    2
    4x+2
    =1
    （3）由（2）知，f(
    1
    2011
    )+f(
    2010
    2011
    )    =1，f(
    2
    2011
    )+f(
    2009
    2011
    )=1    ，…f(
    1005
    2011
    )+f(
    1006
    2011
    )=1
    ∴f(
    1
    2011
    )+f(
    2
    2011
    )+f(
    3
    2011
    )+…+f(
    2010
    2011
    )
    =[f(
    1
    2011
    )+f(
    2010
    2011
    )]+    [f(
    2
    2011
    )+f(
    2009
    2011
    )]+    …+[f(
    1005
    2011
    )+f(
    1006
    2011
    )]
    =1+1+1+…+1=1005
    点评：本题考查了指数函数的单调性及其应用，利用指数运算性质化简求值，倒序相加的求和思想
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax（a＞0，且a≠1）和y=lg（ax2-x+a）．则p：关于x的不等式ax＞1的解集是（-∞，0）；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．如果p和q有且只有一个正确，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）=
    ax
    ax+2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）证明：f（x）+f（1-x）=1；
    （3）求f（
    1
    2013
    ）+f（
    2
    2013
    ）+f（
    3
    2013
    ）+…+f（
    2010
    2013
    ）+f（
    2011
    2013
    ）+f（
    2012
    2013
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		ax+1
    (a＜0)    在区间（-∞，1]恒有意义，则实数a的取值范围是
    [-1，0）
    [-1，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a的取值范围是
    {a|1＜a＜
    		2
    或
    		2
    ＜a＜1}
    {a|1＜a＜
    		2
    或
    		2
    ＜a＜1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=ax（a＞1）在区间[1，2]上的最大值与最小值之差为2，则实数a的值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、3
    D、4

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