Question

二项式（a+2b）ⁿ展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数是

 

．

Answer 1

分析：根据二项式（a+2b）ⁿ展开式中的第二项系数是

C

1 n

×2=8，可得n=4，由此可得它的第三项的二项式系数为

C

2 4

的值．

解答：解：∵二项式（a+2b）ⁿ展开式中的第二项系数是

C

1 n

×2=8，可得n=4，
∴它的第三项的二项式系数为

C

2 4

=6，
故答案为：6．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．