分析:(1)先将A、B、C化简,然后根据交集、并集、补集的定义求解.注意正确求解相应的不等式,这是求解该题的关键.
(2)利用补集的定义,结合(1)问的求解,写出相应的集合,先求出?U(B∩C),再利用交集的定义求出A∩?U(B∩C).
解答:解:由x
2≥9,得x≥3,或x≤-3,
∴A={x|x≥3,或x≤-3}.
又由不等式
≤0,得-1<x≤7,
∴B={x|-1<x≤7}.
又由|x-2|<4,得-2<x<6,∴C={x|-2<x<6}.
(1)A∩B={x|3≤x≤7},如图(甲)所示.A∪C={x|x≤-3,或x>-2},如图(乙)所示.
(2)∵U=R,B∩C={x|-1<x<6},
∴?
U(B∩C)={x|x≤-1或x≥6},
∴A∩?
U(B∩C)={x|x≥6或x≤-3}.
点评:本题考查一元二次不等式,简单的分式不等式,含绝对值的不等式的解法,考查集合交并运算的求解,考查学生数形结合思想的运用.