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    直三棱柱的底面为等腰直角三角形，，，分别是的中点。求异面直线和所成角的大小。

    解析试题分析：
    如图取中点,连结
    分别为中点，
    则即异面直线和所成角（或补角）    +3分
        +7分
         +11分
    异面直线和所成角大小为    +12分
    （说明：也可证平面,从而得到为直角解直角三角形）
    考点：异面直线所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，AB是底面半径为1的圆柱的一条母线，O为下底面中心，BC是下底面的一条切线。

    （1）求证：OB⊥AC；
    （2）若AC与圆柱下底面所成的角为30°，OA=2。求三棱锥A-BOC的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在长方体中，．
    （1）若点在对角线上移动，求证：⊥；
    （2）当为棱中点时，求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （13分）（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
    （Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
    （Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，，，，点、、分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：面；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正四棱柱中，.
    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥A—BCC1B1中，等边三角形ABC所在平面与正方形BCC1B1所在平面互相垂直，D为CC1的中点．

    (1)求证：BD⊥AB1；
    (2)求二面角B—AD—B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面

    （1）证明：；
    （2）若，求二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，、分别为、的中点.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求三棱锥的体积.

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