Question

国家队教练为了选拔一名篮球队员入队，分别对甲、乙两名球员的10场同级别比赛进行了跟踪，将他们的每场得分记录如下表：

（1）求甲、乙球员得分的中位数和极差．
（2）甲球员得分在区间[30，60）的频率是多少？
（3）如果你是教练，你将选拔哪位球员入队，请说明理由．

Answer 1

解：（1）由题表知
∴甲球员得分的中位数为，
极差为56-10=46；
乙球员得分的中位数为，
极差为51-9=42；
（2）根据所给的图可知共有10个数据，
在区间[30，60）之间的数据是7，
∴甲球员得分在区间[30，60）的频率为；
（3）如果我是教练，我将选拔甲球员入队，
原因如下：
甲球员得分集中，说明甲球员得分平均数接近40，
甲球员得分的中位数为37，且状态稳定；
而乙球员得分较分散，其得分的中位数为2，低于甲球员，
平均得分也小于甲球员．
分析：（1）由题表，甲球员得分的中位数，极差为56-10；乙球员得分的中位数，极差为51-9；其中这两组数据的中位数都是用最中间两个数字的平均数来表示．
（2）根据所给的图可知共有10个数据，在区间[30，60）之间的数据是7，两个数字做比值得到甲球员得分在区间[30，60）的频率．
（3）选拔甲球员入队，可以从得分的中位数，平均数，方差等，几个角度来分析，甲球员得分平均数接近40，甲球员得分的中位数为37，且状态稳定；而乙球员得分较分散，其得分的中位数为2，低于甲球员，平均得分也小于甲球员．
点评：本题考查方差和极差，考查由频数和样本容量求频率，考查从不同角度来观察两组数据的平均水平，稳定程度，本题是一个综合题．