练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    解方程组：
    2n-3r=0
    C
    r
    n
    (-1)r=15
    ．
    考点：组合及组合数公式,组合数公式的推导
    专题：排列组合
    分析：由题意，对n，r进行分析，利用组合数公式找出满足条件的n，r．
    解答： 解：因为2n=3r，由题意n≥r，并且r为偶数，所以n=3时r=2；此时
    C
    r
    n
    (-1)r=
    C
    2
    3
    =3    不满足题意；
    当n=6时r=4；
    C
    r
    n
    (-1)r=
    C
    4
    6
    =
    C
    2
    6
    =15    ，满足题意；
    所以原方程的解为
    n=6
    r=4
    ．
    点评：本题考查了组合数公式以及性质，考查了
    C
    r
    n
    =
    C
    n-r
    n
    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0），过动点M（a，0）且斜率为1的直线与该抛物线交于不同的两点A，B，且|AB|≤2p．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，且p=4，求点N到直线l的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E，F分别是CD，AD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
    （Ⅱ）求证：CD⊥AB．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列式子正确的是（　　）
    A、（
    a
    -
    b
    ）2=
    a
    2-
    b
    2
    B、
    a
    |
    a
    |=
    a
    2
    C、|
    a
    -
    b
    |≥|
    a
    |-|
    b
    |
    D、
    a
    -（
    b
    -
    c
    ）=（
    a
    -
    b
    ）-
    c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O是三角形ABC内一点，
    OA
    +2
    OB
    +k
    OC
    =
    0
    ，且S△AOC：S△ABC=2：11，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为
     
      

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图程序框图．若输入n=20，则输出的S值是（　　）
    A、
    10
    21
    B、
    20
    21
    C、
    5
    11
    D、
    10
    11

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    满足：|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=2且（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5
    12
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n∈N*，数列{dn}满足dn=
    3+(-1)n
    2
    ，数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n；数列{bn}为公比大于1的等比数列，且b2，b4为方程x2-20x+64=0的两个不相等的实根．
    （Ⅰ）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项，…删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}的前2015项和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案