Question

生活在湖边的渔民为了方便而快速地知道湖中有多少条鱼，常用一种称为“标记后再捕”的方法．先从湖中随意捕捉一定数量的鱼，例如1 000条鱼，在每条鱼的身上作记号后又放回湖中；隔了一定时间后，再从湖中捕捉一定数量的鱼，例如300条鱼，查看其中有多少条有标记的鱼，假设有20条有标记，估计湖中鱼的总数．

Answer 1

分析：第二次捕捞鱼共300条，有20条做了记号，即有记号的鱼占到总数的

20

300

=

1

15

，然后根据一共1000条做了记号，来估算总数．

解答：解：设湖中鱼大约由x条，
则有

1000

x

=

20

300

，
得x=15000条，
经检验x=15000是方程的解．
答：湖中鱼大约有15000条．

点评：本题主要考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，属于基础题．