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如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.

(Ⅰ)求圆锥的表面积;

(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢ 作平行于圆锥底面的截面,

求截得的圆台的体积.

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)∵r=1,l=2,∴S表面p r2p rl=3p   2分

  (Ⅱ)设圆锥的高为h,则hr=1,

  ∴小圆锥的高,小圆锥的底面半径  2分

  ∴  2分


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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.
(Ⅰ)求圆锥的表面积;
(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O′作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知圆锥的轴截面PAB是边长为4的正三角形.
(Ⅰ)求该圆锥的表面积;
(Ⅱ)若M为圆锥的高PO的中点,过点M作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.

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科目:高中数学 来源:2015届广东阳东广雅中学、阳东一中高一上学期联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)

如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形,O是底面圆心.

(1)求圆锥的表面积;

(2)经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.

 

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科目:高中数学 来源:2013届浙江省嘉兴市八校高二上期中联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本题6分)如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.

(Ⅰ)求圆锥的表面积;

(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,求截得的圆台的体积.

 

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科目:高中数学 来源:2013届浙江省高二期中理科数学试卷 题型:解答题

如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.

(Ⅰ)求圆锥的表面积;

(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,

求截得的圆台的体积.

 

 

 

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