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    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

    (Ⅰ)求圆锥的表面积；

    (Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢ 作平行于圆锥底面的截面，

    求截得的圆台的体积．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)∵r＝1，l＝2，∴S表面＝p r2＋p rl＝3p 　　2分

    　　(Ⅱ)设圆锥的高为h，则h＝，r＝1，

    　　∴小圆锥的高＝，小圆锥的底面半径＝　　2分

    　　∴　　2分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．
    （Ⅰ）求圆锥的表面积；
    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O′作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知圆锥的轴截面PAB是边长为4的正三角形．
    （Ⅰ）求该圆锥的表面积；
    （Ⅱ）若M为圆锥的高PO的中点，过点M作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

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    科目：高中数学 来源：2015届广东阳东广雅中学、阳东一中高一上学期联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分）

    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．

    （1）求圆锥的表面积；

    （2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省嘉兴市八校高二上期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题6分）如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

    （Ⅰ）求圆锥的表面积；

    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二期中理科数学试卷 题型：解答题

    如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形，O是底面圆心．

    （Ⅰ）求圆锥的表面积；

    （Ⅱ）经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面，

    求截得的圆台的体积．

     

     

     

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