Question

8．（${x}^{\frac{1}{2}}$一2${y}^{\frac{1}{2}}$）（${x}^{\frac{1}{2}}$+2${y}^{\frac{1}{2}}$）（x+4y）等于x²-16y²．

Answer 1

分析 直接利用平方差公式结合有理指数幂的运算性质化简求值．

解答 解：（${x}^{\frac{1}{2}}$一2${y}^{\frac{1}{2}}$）（${x}^{\frac{1}{2}}$+2${y}^{\frac{1}{2}}$）（x+4y）
=$[（{x}^{\frac{1}{2}}）^{2}-（2{y}^{\frac{1}{2}}）^{2}]（x+4y）$
=（x-4y）（x+4y）
=x²-16y²．
故答案为：x²-16y²．

点评 本题考查有理指数幂的运算性质，是基础的计算题．