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    已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
    		2
    、
    		3
    、
    		6
    ，这个长方体的对角线长为______；它的外接圆的体积为______．
    可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为a，b，c，
    列出方程组
    ab=
    		2
    bc=
    		3
    ac=
    		6
    ，
    解得
    a=
    		2
    b=1
    c=
    		3

    故长方体的对角线长是
    		1+2+3
    =
    		6

    ∵对角线长即为它的外接球的直径求出半径，
    ∴它的外接球的半径为
    		6
    2
    ，
    它的外接球的体积为V=
    4
    3
    π×R3=
    4
    3
    ×π×(
    		6
    2
    )    3    =
    		6
    π    ．
    故答案为
    		6
    ；
    		6
    π    ．
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    		2
    、
    		3
    、
    		6
    ，这个长方体的对角线长是
    		6
    		6
    ；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为
    15
    15
    ．

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    		2
    、
    		3
    、
    		6
    ，这个长方体的对角线长为
    		6
    		6
    ；它的外接圆的体积为
    		6
    π
    		6
    π
    ．

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    已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个  长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积___________.

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