分析 不等式ax2+(b-2)x+3<0的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞),可得a<0,-1,3为一元二次方程ax2+(b-2)x+3=0的两个实数根.利用根与系数的关系即可得出.
解答 解:∵不等式ax2+(b-2)x+3<0的解集为(-∞,-1)∪(3,+∞),
∴a<0,-1,3为一元二次方程ax2+(b-2)x+3=0的两个实数根.
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1+3=-\frac{b-2}{a}}\\{-1×3=\frac{3}{a}}\end{array}\right.$,解得a=-1,b=4.
则a+b=3.
故答案为:3.
点评 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(a)<0,f(b)<0 | B. | f(a)>0,f(b)>0 | C. | f(a)>0,f(b)<0 | D. | f(a)<0,f(b)>0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=$\frac{{x}^{3}}{{x}^{2}}$ | B. | y=a${\;}^{lo{g}_{a}x}$ | C. | y=$\sqrt{{x}^{2}}$ | D. | y=logaax |
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