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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-
    		3
    sinA）cosB=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=1，求b的取值范围．
    （1）由已知得：-cos（A+B）+cosAcosB-
    		3
    sinAcosB=0，
    即sinAsinB-
    		3
    sinAcosB=0，
    ∵sinA≠0，∴sinB-
    		3
    cosB=0，即tanB=
    		3
    ，
    又B为三角形的内角，
    则B=
    π
    3
    ；
    （2）∵a+c=1，即c=1-a，cosB=
    1
    2
    ，
    ∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cosB，即b2=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=1-3a（1-a）=3（a-
    1
    2
    ）2+
    1
    4
    ，
    ∵0＜a＜1，∴
    1
    4
    ≤b2＜1，
    则
    1
    2
    ≤b＜1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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