已知$\overrightarrow{{e} {1}}$.$\overrightarrow{{e} {2}}$为不共线的非零向量.如果$\overrightarrow{a}$=4$\overrightarrow{{e} {1}}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{{e} {2}}$.$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为不共线的非零向量，如果$\overrightarrow{a}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，试判断$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是否共线．

分析可化得$\overrightarrow{a}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$=4（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$）=4$\overrightarrow{b}$，从而判断．

解答解：$\overrightarrow{a}$=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$
=4（$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{1}{10}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$）=4$\overrightarrow{b}$，
故$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$共线．

点评本题考查了平面向量平行的判断应用．

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