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    在△ABC中，若AB=2，AC2+BC2=8，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、
    		3
    D、3
    考点：基本不等式,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理、基本不等式的性质、三角形的面积计算公式即可得出．
    解答： 解：∵8=AC2+BC2≥2AC•BC，∴AC•BC≤4．
    又cosC=
    AC2+BC2-AB2
    2AC•BC
    ≥
    8-22
    2×4
    =
    1
    2
    ．
    ∴cosC≥
    1
    2
    ∴0°＜∠C≤60°    ，
    S=
    1
    2
    AC•BC•sinC    ，
    ∴由不等式可知AC=BC=2时，面积有最大值S=
    1
    2
    ×2×2×
    		3
    2
    =
    		3
    ，
    故选：C．
    点评：本题考查了基本不等式、余弦定理、三角形的面积公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    已知
    0≤x≤1
    0≤y≤2
    y-2x≥1
    ，求z=2y-2x+4的最大值及最小值．

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    设t＞0，函数f（x）=
    2x，x＜t
    log
    1
    2
    x，    		x≥t
    的值域为M，若4∉M，则t的取值范围是
     
    ．

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    已知sin2α=
    1
    5
    ，则cos2(α-
    π
    4
    )    =（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    2
    5
    D、
    1
    5

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    设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
    （1）当m＜
    1
    2
    时，化简集合B；
    （2）若A∪B=A，求实数m的取值范围；
    （3）若∁RA∩B中只有一个整数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A、B、C，满足A∩B=A，B∪C=C，则A与C之间的关系为（　　）
    A、A?CB、C?A
    C、A⊆CD、C⊆A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    ，且∠C=
    2
    3
    π    ．
    （Ⅰ）求角A，B的大小；
    （Ⅱ）设函数f（x）=sin（x+A）+cosx，求f（x）在[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn，若an=
    1
    n2+n
    ，则S10=（　　）
    A、1
    B、
    11
    12
    C、
    10
    11
    D、
    9
    10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    x-2
    |x|-1
    ＜0    的解集为（　　）
    A、{x|1＜x＜2}
    B、{x|x＜2且x≠1}
    C、{x|-1＜x＜2且x≠1}
    D、{x|x＜-1或1＜x＜2}

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