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    设函数的导函数为，对任意都有成立，则（　　）

    A．     B.

    C.      D. 与的大小不确定

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：令，则，因为对任意都有，所以，即在上单调递增，又，所以，即，所以，即，故选．

    考点：求导判断函数的单调性.

     

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    已知f（x）是二次函数，f′（x）是它的导函数，且对任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
    （1）求f（x）的解析表达式；
    （2）设t＞0，曲线C：y=f（x）在点P（t，f（t））处的切线为l，l与坐标轴围成的三角形面积为S（t）．求S（t）的最小值．

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    已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(b、c、d∈R且都为常数)的导函数为，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．

    (Ⅰ)当a＜2时，求F(x)的极小值；

    (Ⅱ)若对任意的x∈[0，＋∞)，都有F(x)≥0成立，求a的取值范围并证明不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设的定义域为,的导函数为,且对任意正数均有，

    (1)判断函数在上的单调性；

    (2)设，比较与的大小，并证明你的结论；

    (3)设，若，比较与的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数的导函数，数列的前n项和为Sn

       （1）求Sn

       （2）设对任意恒成立，求出M的范围.

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