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    【题目】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑。若三棱锥P-ABC为鳖臑，PA⊥面ABC,PA=AB=2,AC=4,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球0的表面积为( )

    A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π

    【答案】C

    【解析】

    将三棱锥P－ABC放在长方体中，三棱锥P－ABC的外接球就是长方体的外接球．

    将三棱锥P－ABC放在长方体中，如图，三棱锥P－ABC的外接球就是长方体的外接球．因为PA＝AB＝2，AC＝4，△ABC为直角三角形，所以BC＝设外接球的半径为R，依题意可得(2R)2＝22＋22＋(2)2＝20，故R2＝5，则球O的表面积为4πR2＝20π，故答案选C.

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    【题目】如图，已知， ， ，平面平面， ， ， 为中点.

    （Ⅰ）证明： 平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.

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    【题目】已知函数， ．

    （1）若，求函数的单调递减区间；

    （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

    （3）若，正实数， 满足，证明： ．

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    【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

    0

    0

    2

    0

    0

    (1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

    (2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

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    【题目】设函数f（x）＝x2﹣3x

    （1）若不等式f（x）≥m对任意x∈[0，1]恒成立，求实数的取值范围；

    （2）在（1）的条件下，当m取最大值时，设x＞0，y＞0且2x+4y+m＝0，求的最小值.

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    【题目】已知函数是定义在上的奇函数.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求不等式的解集；

    （3）若在上有两个零点，求实数的取值范围.

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    【题目】函数的图象为，则以下结论中正确的是__________.（写出所有正确结论的编号）

    ①图象关于直线对称；

    ②图象关于点对称；

    ③函数在区间内是增函数；

    ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象.

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    【题目】由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么．

    （1）试问集合A能否恰有两个元素且？若能，求出所有满足条件的集合A；若不能，请说明理由；

    （2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．

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    【题目】某公司在甲、乙两地销售某种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）

    （1）当销售量在什么范围时，甲地的销售利润不低于乙地的销售利润；

    （2）若该公司在这两地共销售辆车，则甲、乙两地各销售多少量时？该公司能获得利润最大，最大利润是多少？

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