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    7．已知复数z满足（3+5i）z=34，则z=（　　）
    A．-3+5iB．-3-5iC．3+5iD．3-5i

    分析 利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

    解答 解：∵（3+5i）z=34，
    ∴z=$\frac{34}{3+5i}$=$\frac{34（3-5i）}{（3+5i）（3-5i）}$=3-5i．
    则z=3-5i．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．（-∞，-3]B．[-3，+∞）C．（-∞，$\sqrt{3}$]D．[$\sqrt{3}$，+∞）

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    （1）求双曲线的方程；
    （2）若P为该双曲线上任意一点，直线PF1、PF2分别交双曲线于M、N两点，$\overrightarrow{P{F_1}}={λ_1}\overrightarrow{{F_1}M}（{λ_1}≠-1）$，$\overrightarrow{P{F_2}}={λ_2}\overrightarrow{{F_2}N}（{λ_2}≠-1）$，请判断λ1+λ2是否为定值，若是，求出该定值；若不是请说明理由．

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    2．P是△ABC内一点．△ABC，△ABP．△ACP的面积分别对应记为S，S1，S2．已知$\overrightarrow{CP}$=$\frac{3λ}{4}$$\overrightarrow{CA}$+$\frac{λ}{4}$$\overrightarrow{CB}$，其中λ∈（0，1）．若$\frac{S}{{S}_{1}}$=3则$\frac{{S}_{2}}{{S}_{1}}$=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    A．{1，2}B．{-1，4}C．{-1，2}D．{2，4}

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    16．求证：
    （1）1+tan2α=$\frac{1}{co{s}^{2}α}$；
    （2）tan2αsin2α=tan2α-sin2α；
    （3）sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α；
    （4）$\frac{1-2sinxcosx}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$．

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    17．两种大小不同的钢板可按下表截成A，B，C三种规格成品：
    A规格B规格C规格
    第一种钢板211
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    某建筑工地至少需A，B，C三种规格的成品分别为6，6，8块，问怎样截这两种钢板，可得所需三种规格成品，且所用总钢板张数最小，最小值是多少？

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