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    若-2
    		2
    ＜a＜0    ，则直线x+y+a=0截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角的取值范围是
     
    ．
    分析：根据题意可知直线x+y+a=0截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角为∠AOB=2∠AOC，利用余弦函数在（0，π）的单调性求出∠AOC的取值范围即可得到∠AOB的范围．
    解答：精英家教网解：过O作OC⊥AB，则弧AB对的圆心角为∠AOB=2∠AOC，
    而cos∠AOC=
    OC
    OA
    ，OA为圆的半径，OC为弦心距
    根据圆x2+y2=4得到OA=2，
    根据点到直线的距离公式求得OC=
    -a
    		2
    ，则cos∠AOC=
    -a
    2
    		2
    ，
    因为-2
    		2
    ＜a＜0    ，则0＜-a＜2
    		2
    ，
    因为余弦函数在（0，π）是单调递减函数，
    所以0＜∠AOC＜
    π
    2
    ，
    故∠AOB∈（0，π）
    故答案为（0，π）
    点评：考查学生综合运用直线和圆的方程的能力，以及掌握三角函数在某区间单调性的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，则a+
    1
    a
    -
    		a2+
    1
    a2
    的最大值为
    2-
    		2
    2-
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    ②若2sinx=1+cosx，则tan
    x
    2
    必为
    1
    2
    ；
    ③ab=0，asinx+bcosx=
    		a2+b2
    sin（x+φ），（|φ|＜π）中，若a＞0，则φ=arctan
    b
    a
    ；
    ④函数y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）在区间[-
    π
    3
    ，
    11π
    6
    ]上的值域为[-
    		3
    2
    ，
    		2
    2
    ]；
    ⑤方程sin（2x+
    π
    3
    ）-a=0在区间[0，
    π
    2
    ]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
    π
    6
    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•南京二模）函数f(x)=
    sin(πx2)，-1＜x＜0
    ex-1，x≥0
    ，若f（a）=1，则a的所有可能值组成的集合为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题中：
    ①从20名老人，40名中年人，50名青年人中按分层抽样的办法选出22人作为代表参加一次关于环保的问题的问卷调查，那么在选出的22人中有8名中年人．
    ②若x∈R，x≠0，则x+
    1
    x
    ≥2    ．③集合A={（x，y）|x+y+1=0}，B={（x，y）|x-y+1=0}，则集合A∩B={-1，0}．④
    ∫
    2
    0
    |x-1|dx=1    ．
    其中真命题的序号为
    ①④
    ①④
    ．（写出所有真命题的序号）

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