练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点P是双曲线-=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心（内心--角平分线交点且满足到三角形各边距离相等），若 S=S+S成立，则双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．4
    D．2
    【答案】分析：设△PF1F2的内切圆的半径为r．利用I为△PF1F2的内心，S=S+S成立，可得．再利用双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2a，即可得出a，c的关系，利用离心率计算公式即可．
    解答：解：设△PF1F2的内切圆的半径为r．
    ∵I为△PF1F2的内心，S=S+S成立，
    ∴
    化为．
    又|PF1|-|PF2|=2a，∴，
    ∴．
    故选C．
    点评：熟练掌握双曲线的定义域性质、三角形内切圆的性质、三角形的面积计算公式等是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点P是双曲线C：
    x2
    8
    -
    y2
    4
    =1上的动点，F1，F2分别是双曲线C的左、右焦点O为坐标原点，则
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    的取值范围是（　　）
    A、[0，6]
    B、（2，
    		6
    ]
    C、（
    1
    2
    ，
    		6
    2
    ]
    D、[0，
    		6
    2
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．I为△PF1F2内心，若S△IPF1=S△IPF2+
    1
    2
    S△IF1F2    ，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    3
    =1    右支上的任意一点，由P点向双曲线的两条渐近线引垂线，垂足为M和N，则△PMN的面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    右支上一点，F是该双曲线的右焦点，点M为线段PF的中点，若|OM|=3，则点P到该双曲线右准线的距离为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宜春模拟）已知点P是双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    4
    =1    上的动点，F1，F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，则
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    的取值范围（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案