Question

甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列四个结论：①；  ②；  ③事件B与事件相互独立；④是两两互斥的事件；正确的是（   ）

A．②③

B．②④

C．①③④

D．①②④

Answer 1

B

解析试题分析：由题意A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件，P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，
P（B|A₁）==，由此知，②正确；
P（B|A₂）=，P（B|A₃）=，
而P（B）=P（B|A₁）+P（B|A₂）+P（B|A₃）=．由此知③不正确，⑤不正确；
A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件，由此知④正确；对照四个命题知②④正确，故选B。
考点：相互独立事件的概率计算，条件概率的计算。
点评：中档题，解题的关键是理解题设中的各个事件，且熟练掌握了相互独立事件的概率计算公式、条件概率的求法。