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在四面体的六条棱中,互相垂直的棱最多有          对。

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面BCP;
(Ⅱ)求证:四边形DEFG为矩形;
(Ⅲ)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.

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科目:高中数学 来源:北京高考真题 题型:解答题

如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点。
(Ⅰ)求证:DE∥平面BCP;
(Ⅱ)求证:四边形DEFG为矩形;
(Ⅲ)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由。

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科目:高中数学 来源:2011年北京市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥平面BCP;
(Ⅱ)求证:四边形DEFG为矩形;
(Ⅲ)是否存在点Q,到四面体PABC六条棱的中点的距离相等?说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在四面体的六条棱中互相垂直的棱至多有


  1. A.
    6对
  2. B.
    5对
  3. C.
    4对
  4. D.
    3对

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