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    已知四棱锥中，侧棱都相等，底面是边长为的正方形，底面中心为，以为直径的球经过侧棱中点，则该球的体积为（   ）
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：如图，G为侧棱PB的中点，结合题意得，所以，又因为，所以，球的半径为1，其体积为。故选C。

    点评：求几何体的表面积和体积是常考知识点，我们要知道柱体、锥体和球的表面积公式和体积公式。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    是三条不同的直线， 是三个不同的平面，
    ①若与都垂直，则∥    
    ②若∥，，则∥
    ③若且，则   
    ④若与平面所成的角相等，则
    上述命题中的真命题是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S△ADC＝，求AB的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．

    （1）求证：; （2）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四棱锥E—ABCD中，底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°，BE=BC=   EA=EC=6，M为EC中点，平面BCE⊥平面ACE，AE⊥EB

    （I）求证：AE⊥BC （II）求四棱锥E—ABCD体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在中，，延长到，连接，若，且，则________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD平面PAB

    (1)求证：AB平面PCB；
    (2)求异面直线AP与BC所成角的大小；
    (3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体中，M、N分别是棱CD1、CC1的中点，则异面直线MA1与DN所成角的余弦值是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.

    （1）证明:;
    （2）求二面角的正弦值.

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