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已知椭圆
x2
5
+
y2
k
=1
的离心率e=
10
5
,则实数k的值为(  )
A、3
B、3或
25
3
C、
5
D、
15
15
3
分析:当K>5时,由 e=
c
a
=
K-5
K
=
10
5
求得K值,当0<K<5时,由 e=
c
a
=
5-K
5
=
10
5
,求得K值.
解答:解:当K>5时,e=
c
a
=
K-5
K
=
10
5
,K=
25
3

当0<K<5时,e=
c
a
=
5-K
5
=
10
5
,K=3. 综上,K=3,或
25
3

 故选 B.
点评:本题考查椭圆的标准方程,以及简单性质的应用,体现了分类讨论的数学思想,分类讨论是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C1
x2
5
+
y2
2
=1和圆C:x2+y2=4,且圆C与x轴交于A1,A2两点.
(1)设椭圆C1的右焦点为F,点P的圆C上异于A1,A2的动点,过原点O作直线PF的垂线交椭圆的右准线交于点Q,试判断直线PQ与圆C的位置关系,并给出证明;
(2)设点M(x0,y0)在直线x+y-3=0上,若存在点N∈C,使得∠OMN=60°(O为坐标原点),求x0的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
5
+y2=1
和双曲线
x2
3
-y2=1
,P是它们的一个交点,则△F1PF2的形状是(  )
A、锐角三角形
B、B直角三角形
C、钝有三角形
D、等腰三角形

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
5
+y2=1
的左右焦点为F1,F2,设P(x0,y0)为椭圆上一点,当∠F1PF2为直角时,点P的横坐标x0=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆:
x2
5
+y2=1
中,F1、F2分科技别为左、右焦点,过F2作椭圆的弦AB.
(1)求证:
1
|F2A|
+
1
|F2B|
为定值;
(2)求△F1AB面积的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
5
+y2=1和双曲线
x2
3
-y2=1,P是它们的一个交点,则△F1PF2的面积是(  )

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