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    对以下四个命题的判断正确的是（　　）
    （1）原命题：若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数能被5整除
    （2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0
    （3）否命题：若一个自然数的末位数字不为0，则这个自然数不能被5整除
    （4）逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数的末位数字不为0．
    A．（1）、（3）为真，（2）、（4）为假B．（1）、（2）为真，（3）、（4）为假
    C．（1）、（4）为真，（2）、（3）为假D．（2）、（3）为真，（1）、（4）为假
    若一个自然数的末位数字为0，则这个自然数必为5的偶数倍，能被5整除，故原命题为真命题；
    根据互为逆否的两个命题真假性相同，故逆否命题也为真命题；
    若一个自然数能被5整除，则这个自然数的末位数字为0或4，故逆命题为假命题；
    根据互为逆否的两个命题真假性相同，故否命题也为假命题；
    故（1）（4）为真，（2）（3）为假，
    故选C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列四个命题：
    ①空集是任何集合的子集；
    ②若
    .
    a
    .
    =
    .
    b
    .
    ，则a=b；
    ③有的指数函数是增函数；
    ④空间中两条不相交的直线一定互相平行．
    其中正确的命题为（　　）
    A．①②B．①③C．①②③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：
    ①若函数h(x)=cos4x-sin4x，则h′(
    π
    12
    )=-1    ；
    ②若函数f（x）在R存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]'；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
    其中真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题错误的是（　　）
    A．命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”
    B．若命题p：?x0∈R，
    x20
    -x0+1≤0    ，则￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
    C．△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要条件
    D．若向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •
    b
    ＜0，则
    a
    与
    b
    的夹角为钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于两个复数α=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    ，β=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i    ，有下列四个结论：①αβ=1；②
    α
    β
    =1    ；③
    |α|
    |β|
    =1    ；④α3+β3=1，其中正确的结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过三角形ABC所在平面外的一点P，作PO⊥平面α，垂足为O，连PA、PB、PC，则下列命题
    ①若PA=PB=PC，∠C=90°，则O是△ABC的边AB的中点；
    ②若PA=PB=PC，则O是三角形ABC的外心；
    ③若PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，则O是三角形ABC的重心．
    正确命题是（　　）
    A．①②③B．①②C．①③D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中错误的是（　　）
    A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β
    B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β
    C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
    D．如果平面α⊥平面γ，平面γ⊥平面β，α∩β=l，则l⊥γ

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知命题p：“函数f（x）=2x和g（x）=（
    1
    2
    ）x的图象关于y轴对称”，则￢p是______命题；（填“真”或“假”）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法错误的是（　　）
    A．平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
    B．一个平面内的两条相交直线与另外一个平面平行，则这两个平面平行
    C．一条直线与一个平面内的两条直线都垂直，则该直线与此平面垂直
    D．如果两个平行平面同时和第三个平面相交，则它们的交线平行

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