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    平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量数学公式、数学公式、数学公式两两的夹角均为60°，且|数学公式|=1，|数学公式|=2，|数学公式|=3，则|数学公式|等于


    1. A.
      5
    2. B.
      6
    3. C.
      4
    4. D.
      8
    A
    分析：由题设知=，故=（）2，由此能求出||．
    解答：如图，∵平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
    向量、、两两的夹角均为60°，
    且||=1，||=2，||=3，
    ∴=，
    ∴=（）2
    =+++2+2+2
    =1+4+9+2×1×2×cos60°+2×1×3×cos60°+2×2×3×cos60°
    =25，
    ∴||=5．
    故选A．
    点评：本题以平行六面体为载体考查向量在几何中的应用，解题时要认真审题，关键是利用条件向量、、两两的夹角均为60°，进行合理转化．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3，∠BAD=60°．长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，已知
    AB
    =a    ，
    AD
    =b    ，
    AA1
    =c    ，则用向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    可表示向量
    BD1
    =（　　）
    A、
    a
    +
    b
    +
    c
    B、
    a
    -
    b
    +
    c
    C、
    a
    +
    b
    -
    c
    D、-
    a
    +
    b
    -
    c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行六面体OABC-O1A1B1C1，点G是上底面O1A1B1C1的中心，且
    OA
    =
    a
    ，
    OC
    =
    b
    ，
    OO1
    =
    c
    ，则用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示向量
    OG
    为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M是线段A1D的中点，点N在线段C1D1上，且D1N=
    1
    3
    D1C1    ，∠A1AD=∠A1AB=60°，∠BAD=90°，AB=AD=AA1=1．
    （1）求满足
    MN
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    的实数x、y、z的值．
    （2）求AC1的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）如题19图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA1=
    		2
    a，且点A1在下底面ABCD上的射影恰为D点．
    （I）证明：B1D⊥面A1CB；
    （II）求二面角A1-BC-B1的大小．

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