练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于有限数列A：{a1，a2，a3，…，an}Si为数列A的前i项和，称为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是（ ）
    A．12
    B．16
    C．20
    D．22
    【答案】分析：要使得所求的平均和最大，只要7出现的最多，1出现的最少，根据题意可知将数字1，2，3，4，5，6，7的排列为7，6，5，4，3，2，1时，符合题意，可求
    解答：解：根据题意可知，将数字1，2，3，4，5，6，7的排列为7，6，5，4，3，2，1时，，所对应数列的“平均和”最大
    此时=
    =
    ==20
    故答案为：20
    点评：本题以新定义为载体，主要考查了数列的求和，解题的关键是寻求满足条件的排列方式
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于一个有限数列A：a1，a2，…an，定义A的蔡查罗和（蔡查罗是数学家）为
    1
    n
    (S1+S2+…Sn)    ，其中Sk=a1+a2+…ak（1≤k≤n）．若一个99项的数列：a1，a2，…a99的蔡查罗和为1000，则数列：2，a1，a2，…a99的蔡查罗和为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于有限数列A：{a1，a2，a3，…，an}Si为数列A的前i项和，称
    1
    n
    (S1+S2+S3+…+Sn)    为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于任意给定的一个正整数n,把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上,最末添上,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J.　Farey)在一百多年前发现的,记为Fn,例如:

           F2:.

           F3:.

           F4:.

           F5:.

           试问它具备下列所述的哪些性质(　　)

           ①每相邻两项,都有a2b1-a1b2=1

           ②每相邻三项和,都有

           ③它是递增的数列,且是有限数列

        A.①②                      B.②③

        C.①②③                   D.①③

          

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    对于有限数列A：{a1，a2，a3，…，an}Si为数列A的前i项和，称数学公式为数列A的“平均和”，将数字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所对应数列的“平均和”的最大值是


    1. A.
      12
    2. B.
      16
    3. C.
      20
    4. D.
      22

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案