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    已知m∈R,设P:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个根,不等式|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈［1,2］恒成立;Q:函数f(x)=3x2+2mx+m+有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围.

    解：由题设x1+x2=a,x1x2=-2,∴|x1-x2|=.当a∈[1,2]时,的最小值为3.要使|m-5|≤|x1-x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立,只需|m-5|≤3,即2≤m≤8.由已知,得f(x)=3x2+2mx+m+=0的判别式Δ=4m2-12(m+)=4m2-12m-16＞0,得m＜-1或m＞4.综上,要使“P∧Q”为真命题,只需P真Q真,即解得实数m的取值范围是(4,8].

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    m+2
    +
    y2
    3-m
    =1表示的曲线为双曲线；命题q：函数f（x）=x3+mx2+(m+
    4
    3
    )x+6    在（-∞，+∞）上存在极值．求使“p且q”为真命题时的m的取值范围．

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    已知m∈R，设P：不等式m2+16≤10m；Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
    43
    有两个不同的零点，求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围．

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    已知m∈R,设命题P:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈［-1,1］恒成立;命题Q:函数f(x)=x3+mx2+(m+)x+6在(-∞,+∞)上有极值.求使P正确且Q正确的m的取值范围.

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    (21)

    已知m∈R,设

    P：    x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式|m2-5m-3|≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1,1]恒成立；

    Q：   函数f(x)=x3+mx2+(m+)x+6在（-∞，+∞）上有极值。

    求使P正确且Q正确的m的取值范围。

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