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    如图，A、B两点在河岸的南侧，C、D两点在河岸的北侧，由A点看B、C两点时，张角为45°，由A点看C、D两点时，张角为75°；由B点看A、D两点时，张角为30°，由B点看C、D两点时，张角为45°．已知A、B两点间的距离为数学公式km，求C、D两点间的距离．

    解：∠ACB=180°-450-（300+450）=600
    由及AB=得BC=．∠ADB=180°-300-（750+450）=300
    由及AB=得BD=3．
    CD2=BD2+BC2-2BD×BCcos45°=9+2-2×3×
    ∴CD=．
    C、D两点间的距离．
    分析：求出∠ACB，由正弦定理得BC=．求出∠ADB，通过正弦定理求出BD．利用余弦定理求出CD．
    点评：本题考查正弦定理与余弦定理的应用，常考题型，考查计算能力．
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