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    8．函数y=x4+2x2-1的值域[-1，+∞）；函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$的值域（0，1]．

    分析 由题意得x4+2x2-1≥-1，由x2+1≥1得0＜$\frac{1}{{x}^{2}+1}$≤1，从而确定函数的值域．

    解答 解：∵x4+2x2≥0，
    ∴x4+2x2-1≥-1；
    ∴函数y=x4+2x2-1的值域为[-1，+∞）；
    ∵x2+1≥1，
    ∴0＜$\frac{1}{{x}^{2}+1}$≤1，
    ∴函数y=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$的值域为（0，1]；
    故答案为：[-1，+∞），（0，1]．

    点评 本题考查了函数的值域的求法．

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    19．北纬45°圈上有A，B两地，A在东经120°，B在西经150°，设地球的半径为R，则A、B两地的球面距离是$\frac{πR}{3}$．

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    16．已知以直线y=±kx（k＞0）为渐近线的双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的离心率为e，且$\frac{1}{k}$和e是方程${x}^{2}+mx+\sqrt{6}=0$的两个根，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．$y=±\frac{\sqrt{2}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．y=±2xD．y=$±\frac{1}{2}x$

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    3．已知直线l1：y=kx，l2：y=2x+3，若两直线垂直，则k=-$\frac{1}{2}$．

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    1．已知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=m+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\\{y=4+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t为参数），
    （1）求曲线C与直线l的普通方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于P，Q两点，且|PQ|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，求实数m的值．

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    8．已知直线y=k（x+2）（k＞0）与焦点为F的抛物线y2=8x相交于A，B两点，若$|{\overrightarrow{AF}}|=4|{\overrightarrow{BF}}|$，则k=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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    5．给出下列命题：
    （1）若数列{an}存在极限，则该极限唯一；
    （2）若直线l的倾斜角为α，则l的斜率存在且为tanα；
    （3）设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为α，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＞0，则α为锐角；
    （4）到x轴、y轴距离相等的点的轨迹方程为x2-y2=0．
    其中所有正确命题的序号为（　　）
    A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）

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    6．若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={5，6，7}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．{4，8}B．{5，6，7}C．{3，5，7}D．{6，7}

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