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    已知函数f（x）=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    +φ）是奇函数，则φ∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]时，φ的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由奇偶性易得
    π
    4
    +φ=kπ，结合角的范围易得答案．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    		2
    sin（x+
    π
    4
    +φ）是奇函数，
    ∴
    π
    4
    +φ=kπ，解得φ=kπ-
    π
    4
    ，k∈Z，
    又∵φ∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]，∴k=0时φ=-
    π
    4
    ，
    故答案为：-
    π
    4
    点评：本题考查三角函数的性质，属基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数f（x）中，满足“对任意x1，x2∈（-∞，0），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的函数是（　　）
    A、f（x）=-x+1
    B、f（x）=x2-1
    C、f（x）=2x
    D、f（x）=ln（-x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数．我们可以把1拆分为无穷多个不同的单位分数之和．例如：1=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    6
    ，1=
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    ，1=
    1
    2
    +
    1
    5
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    ，…依此方法可得：1=
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    m
    +
    1
    n
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    +
    1
    90
    +
    1
    110
    +
    1
    132
    +
    1
    156
    ，其中m，n∈N*，则m+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶角D1在底面ABCD内的射影恰好为点C．
    （1）求证：AD1⊥BC；
    （2）在AB上是否存在点M，使得C1M∥平面ADD1A1？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为（
    		2
    ，
    π
    4
    ），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
    π
    4
    ）=a，．
    （1）若点A在直线l上，求直线l的直角坐标方程；
    （2）圆C的参数方程为
    x=2+cosα
    y=sinα
    （α为参数），若直线l与圆C相交的弦长为
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x∈（1，+∞），在函数f（x）=
    x
    lnx
    的图象上，过点P（x，f（x））的切线在y轴上的截距为b，则b的最小值为（　　）
    A、e
    B、
    e
    2
    C、
    e2
    2
    D、
    e2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sinα+sin（α+
    2π
    3
    ）+sin（α+
    4π
    3
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中是偶函数的是（　　）
    A、y=sinx
    B、y=tanx
    C、y=cosx
    D、y=cos（x-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（30°-α）=
    5
    13
    且30°＜α＜120°，那么cos（α+240°）=
     
    ．

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