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    已知函数f（x）=2cosx（cosx+asinx）-1图象的一条对称轴方程为x=
    π
    3
    ，则实数a的值为（　　）
    A、±
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、-1
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由函数f（x）图象的一条对称轴方程为x=
    π
    3
    ，得f（0）=f（
    2π
    3
    ），求出a的值．
    解答： 解：∵函数f（x）=2cosx（cosx+asinx）-1
    =2cos2x+2acosxsinx-1
    =2×
    1+cos2x
    2
    +asin2x-1
    =cos2x+asin2x，
    且图象的一条对称轴方程为x=
    π
    3
    ，
    ∴f（0）=f（
    2π
    3
    ），
    即cos0+asin0=cos
    4π
    3
    +asin
    4π
    3
    ，
    ∴1=-
    1
    2
    -
    		3
    2
    a，
    a=-
    		3
    ；
    即实数a的值为-
    		3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了三角函数的对称性，也考查了三角函数的化简问题，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π，b∈R），写出这段曲线的函数解析式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3，an+1=
    an-1
    an+1
    （n∈N*），Tn为数列{an}的前n项之积，则T2010=（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    1
    6
    C、
    2
    3
    D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（0）=1，f（n）=2nf（n-1）（n∈N+），则f（3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=2，BC=4，已知点O是△ABC内一点，且满足
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •(
    BA
    +
    BC
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=
    1
    2
    AA1，D是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）证明：C1D⊥平面BDC；
    （Ⅱ）求二面角C-BC1-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2
    1
    2
    （ωx+φ）-2
    		3
    sin
    1
    2
    （ωx+φ）cos
    1
    2
    （ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜
    π
    2
    ）其图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且过点（-
    π
    6
    ，2）．
    （Ⅰ）函数f（x）的达式；
    （Ⅱ）若f（
    α
    2
    -
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，α是第三象限角，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的不等式x2+（2a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：2a2-a＞1．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AC，且AC=1，BC=
    		2
    ，又D是棱SC上一点，AD+DB的最小值为
    		5
    ，则三棱锥S-ABC的外接球的体积为
     
    ．

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