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    17．下列说法中正确的个数是（　　）
    （1）从一批产品取出三件产品，设事件A=“三件产品全是次品”，事件B=“三件产品全是正品”，事件C=“三件产品不全是次品”，A，B，C中任何两个均互斥；
    （2）已知a，b都是实数，那么“$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$”是“lna＞lnb”的充要条件；
    （3）若命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx＜0，则￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx≥0．
    A．0B．1C．2D．3

    分析 由互斥事件的概念判断（1）；举例说明（2）错误；写出全程命题的否定判断（3）．

    解答 解：（1）事件C=“三件产品不全是次品”，它包括一件次品，两件次品，三件全是正品三个事件，B?C，故B，C不互斥，（1）错误；
    （2）当a=1，b=0时，有$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$此时lnb无意义，故（2）错误；
    （3）若命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx＜0，则￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx≥0，故（3）正确．
    ∴正确的说法只有（3）．
    故选：B．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查互斥事件的概念，考查充分必要条件的判定方法，注意全称命题的否定的格式，是基础题．

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    8．已知直线l1：2x+3my-m+2=0和l2：mx+6y-4=0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

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    5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，3}）$，$\overrightarrow b=（{-2，m}）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，则m的值为（　　）
    A．1B．-1C．-2D．-6

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    12．命题“若x=2，则x2-3x+2=0”的否命题是（　　）
    A．若x≠2，则x2-3x+2≠0B．若x2-3x+2=0，则x=2
    C．若x2-3x+2≠0，则x≠2D．若x=2，则x2-3x+2≠0

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    2．设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对任意的实数x都有f（x）=2x2-f（-x），当x∈（-∞，0）时，f′（x）+1＜2x．若f（m+2）≤f（-m）+4m+4，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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    9．已知向量$\overrightarrow a=（1，1，0）$，$\overrightarrow b=（-1，0，2）$，且$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$互相垂直，则k=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{2}$

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    6．点（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤4\\ x，y∈N\end{array}\right.$，则点A落在区域C：x2+y2-4x-4y+7≤0内的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    7．如图，在棱长为1的正方体中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m
    （1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为$4\sqrt{2}$；
    （2）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP，并证明你的结论．

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