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    若是等差数列{}的前n项和，且，则的值为   ▲   .

     

    【答案】

    44

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）已知函数f(x)=
    x
    x+1
    ．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且
    		an+1
    =f(
    		an
    )    ，记数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    		2
    2
    [
    1
    an
    +(
    		2
    +1)n]    ．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
    （Ⅱ）设{cn}为首项是c1，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{cn}中任意不同两项之和仍为数列{cn}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c1=md”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山二模）已知数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （I）试判断数列{an}是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
    （II）令Pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，Tn是数列{Pn}    的前n项和，求证：Tn-2n＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n(n∈N*)
    （1）这个数列是等差数列吗？若是请证明并求它的通项公式，若不是，请说明理由；
    （2）求使得Sn取最小的序号n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区一模）设{an}和{bn}均为无穷数列．
    （1）若{an}和{bn}均为等比数列，试研究：{an+bn}和{anbn}是否是等比数列？请证明你的结论；若是等比数列，请写出其前n项和公式．
    （2）请类比（1），针对等差数列提出相应的真命题（不必证明），并写出相应的等差数列的前n项和公式（用首项与公差表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项积为Tn，已知对?n，m∈N+，当n＞m时，总有
    Tn
    Tm
    =Tn-m•q(n-m)m    （q＞0是常数）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列；
    （2）设正整数k，m，n（k＜m＜n）成等差数列，试比较Tn•Tk和（Tm）2的大小，并说明理由；
    （3）探究：命题p：“对?n，m∈N+，当n＞m时，总有
    Tn
    Tm
    =Tn-m•q(n-m)m    （q＞0是常数）”是命题t：“数列{an}是公比为q（q＞0）的等比数列”的充要条件吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．

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