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    已知函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，则函数的最大值为
    6
    6
    ．
    分析：先对二次函数进行配方找出对称轴，确定函数的单调性，利用对称轴相对区间的位置，即可求出最大值．
    解答：解：∵y=x2-4x+6=（x-2）2+2，
    ∴函数的对称轴为x=2
    ∵x∈[1，4]
    ∴函数在[1，2]上单调递减，在[2，4]上单调递增
    ∴当x=2时，ymin=2；当x=4时，ymax=6
    ∴函数的最大值为6
    故答案为：6
    点评：本题主要考查二次函数在闭区间上的最值，解题的关键是对二次函数配方后，确定二次函数的对称轴相对闭区间的位置，从而确定取得最大值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x2-4|x|+5在（-∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
    A、a≥-2B、a≤-2C、a≥0D、a≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的个数是8；
    ②将三个数：x=20.2，y=(
    1
    2
    )2    ，z=log2
    1
    2
    按从大到小排列正确的是z＞x＞y；
    ③函数f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是a≤-3；
    ④已知函数y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），则函数的值域为[-
    3
    4
    ，1]；
    ⑤定义在（-1，0）的函数f（x）=log（2a）（x+1）满足f（x）＞0的实数a的取值范围是0＜a＜
    1
    2
    ；
    ⑥关于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一个根大于1，一个根小于1，则实数m的取值范围m＜-
    2
    3
    ；
    其中正确的有
    ③⑤⑥
    ③⑤⑥
    （请把所有满足题意的序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		-x2+7x-12
    的定义域是A，函数y=
    a
    x2+x+1
    (a＞0)    在[2，4]上的值域为B，全集为R，且B∪（?RA）=R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年东北育才、大连育明高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数y=x2-4|x|+5在（-∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≥-2
    B．a≤-2
    C．a≥0
    D．a≤2

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省四校高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数y=x2-4|x|+5在（-∞，a）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≥-2
    B．a≤-2
    C．a≥0
    D．a≤2

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