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    在直角坐标系x0y中，角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的正半轴上，当角α的终边为射线l：y=3x（x≥0）时，求
    （1）
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    的值；
    （2）
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(
    π
    2
    +α)
    的值．
    分析：（1）由题意可得 tanα=3，代入
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    tanα+1
    tanα-1
    ，运算求得结果．
    （2）利用诱导公式和同角三角函数的基本关系，把要求的式子化为-
    sinα•cosα•sinα
    cosα•sinα•cosα
    =-tanα，从而得到结果．
    解答：解：（1）由题意可得 tanα=3，∴
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
    tanα+1
    tanα-1
    =
    3+1
    3-1
    =2．
    （2）
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(
    π
    2
    +α)
    =
    (-sinα)•(-cosα)•sinα
    (-cosα)•sin(π-α)•cosα
    =-
    sinα•cosα•sinα
    cosα•sinα•cosα
    =-tanα=-3．
    点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系x0y中，椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
    5
    3
    ．
    （Ⅰ）求M点的坐标及椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）已知直线l∥OM，且与椭圆C1交于A，B两点，提出一个与△OAB面积相关的问题，并作出正确解答．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题包括高考A，B，C，D四个选题中的B，C两个小题，每小题10分，共20分．把答案写在答题卡相应的位置上．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    11
    21
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    α
    ，使得A2
    α
    =
    β
    ．
    C．选修4-4：极坐标与参数方程
    在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		2
    2
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-
    π
    4
    )    ．
    （1）求直线l的倾斜角；
    （2）若直线l与曲线l交于A、B两点，求AB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•合肥二模）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		2
    2
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-
    π
    4
    )    ．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=
    		10
    2
    		10
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）在直角坐标系x0y中，曲线C1的参数方程为
    x=-2t+1
    y=t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中曲线C2的方程为ρ=4sinθ，则曲线C1、C2的公共点的个数为
    2
    2
    ．

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