练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师去3个边远地区支教（每地至少1人），其中甲和乙一定不同地，甲和丙必须同地，则不同的选派方案共有（　　）种．
    A．27B．30C．33D．36

    分析 甲和丙同地，甲和乙不同地，所以有2、2、1和3、1、1两种分配方案，再根据计数原理计算结果．

    解答 解：因为甲和丙同地，甲和乙不同地，所以有2、2、1和3、1、1两种分配方案，
    ①2、2、1方案：甲、丙为一组，从余下3人选出2人组成一组，然后排列：
    共有：${C}_{3}^{2}$×${A}_{3}^{3}$=18种；
    ②3、1、1方案：在丁、戊中选出1人，与甲丙组成一组，然后排列：
    共有：${C}_{2}^{1}$×${A}_{3}^{3}$=12种；
    所以，选派方案共有18+12=30种．
    故选B．

    点评 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．解答下列问题．
    （1）若f（x+1）=2x2+1，求f（x）；
    （2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，G为线段PC上的点，∠ABC=120°
    （Ⅰ）证明：BD⊥面PAC；
    （Ⅱ）求PC与面PBD所成的角；
    （Ⅲ）若G满足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（　　）
    A．12B．$2\sqrt{3}$C．$4\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合P={x|1＜2x＜2}，Q={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}，则P∩Q=（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}，1$）C．（-1，$\frac{1}{2}$）D．（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．44B．32C．10+6$\sqrt{17}$D．22+6$\sqrt{17}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：
    直径/mm5859616263646566676869707173合计
    件数11356193318442121100
    经计算，样本的平均值μ=65，标准差=2.2，以频率值作为概率的估计值．
    （1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：①p（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ-σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．
    （2）将直径小于等于μ-2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品
    （i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望EY；
    （ii）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望EZ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=2{cos^2}\frac{x}{2}+\sqrt{3}sinx$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值，并写出取得最大值时相应的x的取值集合；
    （Ⅱ）若$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知集合M={5，a2-3a+5}，N={1，3}，若M∩N≠∅，则实数a的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．1或2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案