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(2009•闵行区一模)已知集合A={x||x-2|<3,x∈R},B={x|2x>2a,x∈R},且A∩B=A,那么实数a的取值范围是
(-∞,-1]
(-∞,-1]
分析:解绝对值不等式,可以求出集合A,解指数不等式,可以求出集合B,由A∩B=A,即A⊆B,我们可以构造关于实数a的不等式,解不等式即可求出实数a的取值范围.
解答:解:∵A={x||x-2|<3,x∈R}=(-1,5)
B={x|2x>2a,x∈R}=(a,+∞)
又∵A∩B=A,
∴A⊆B
故a≤-1
即实数a的取值范围是(-∞,-1]
故答案为:(-∞,-1]
点评:本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题,绝对值不等式的解法,指数不等式的解法,其中解不等式求出集合A,B是解答本题的关键.
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3
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8
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-
1
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1
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4
5
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4
)
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2
2

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