[题目]已知函数 (R)．(1) 若.求函数的极值,(2)是否存在实数使得函数在区间上有两个零点.若存在.求出的取值范围,若不存在.说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数 (R)．

(1) 若，求函数的极值；

（2）是否存在实数使得函数在区间上有两个零点，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

【答案】（1），（2）存在实数，当时，函数在区间上有两个零点

【解析】试题分析：(1) 2分

，

			1
-	0	+	0	-
递减	极小值	递增	极大值	递减

/span>4分

， 6分

（2），

， 8分

① 当时，在上为增函数，在上为减函数，，，，所以在区间，上各有一个零点，即在上有两个零点； 10分

②当时，在上为增函数，在上为减函数，上为增函数，，，，，所以只在区间上有一个零点，故在上只有一个零点； 12分

③ 当时，在上为增函数，在上为减函数，上为增函数，，，，，所以只在区间上有一个零点，故在上只有一个零点； 13分

故存在实数，当时，函数在区间上有两个零点14分

练习册系列答案

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