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    设e1、e2是两个单位向量，其夹角为60°,向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2．

    (1)求｜a｜和｜b｜；

    (2)a·b；

    (3）求a与b的夹角θ．

    ??

    解：(1)｜a｜2=｜2e1+e2｜2=4e21+4e1·e2+e22=4+1+4·cos60°=7,?∴｜a｜=,?｜b｜2=｜-3e1+2e2｜2=9e21+4e22-12e1·e2=7,∴｜b｜=.?

    (2)a·b=(2e1+e2)·(-3e1+2e2)=-6e21+4e1·e2-3e1·e2+2e22=-6+e1·e2+2=-.?

    (3)cosθ===-，∴θ=120°.


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    设
    e
    1和
    e
    2是两个单位向量，夹角是60°，试求向量
    a
    =2
    e
    1+
    e
    2和
    b
    =-3
    e
    1+2
    e
    2的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    、
    e2
    是两个单位向量，它们的夹角是60°，则(2
    e1
    -
    e2
    )•(-3
    e1
    +2
    e2
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，若
    e1
    与
    e
    2    的夹角为60°，求向量
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，则下列结论中正确的是（　　）
    A、
    e1
    =
    e2
    B、
    e1
    ∥
    e2
    C、
    e1
    =-
    e2
    D、|
    e1
    |=|
    e2
    |

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    e1
    ，
    e2
    是两个单位向量，若
    e1
    与
    e
    2    的夹角为60°，求向量
    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =-3
    e1
    +2
    e2
    的夹角．

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