Question

曲线x²+y²=4与曲线

x=-2+2cosθ y=2+2sinθ

(θ∈[0，2π))关于直线l对称，则l的方程为（　　）

• A、y=x-2
• B、y=x
• C、y=-x+2
• D、y=x+2

Answer 1

分析：先由参数方程可知，表示以（-2，2）为圆心，2为半径的圆．，根据圆的对称性，可判断（0，0）与（-2，2）连线的垂直平分线为直线l，从而得解．

解答：解：由

x=-2+2cosθ y=2+2sinθ

(θ∈[0，2π))，消去参数得（x+2）²+（y-2）²=4，它表示以（-2，2）为圆心，2为半径的圆．
由题意（0，0）与（-2，2）连线的垂直平分线为直线l，即y=x+2，
故选D．

点评：本题主要考查圆的对称性，应注意圆的特殊性，属于基础题．