精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数 
(1)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数有零点的概率;
(2)求函数在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.

(1) (2)

解析试题分析:(1)解:设事件A:再次抛掷骰子时,函数有零点.
有零点,则
.所以.
答:再次抛掷骰子时,函数有零点的概率为.         
(2)解:设事件B为函数为增函数.
若函数上是增函数,则有,即.
时,;当时,.所以
答:函数上是增函数的概率是
考点:概率公式;二次函数图象上点的坐标特征.
点评:本题巧妙地把概率、不等式组、二次函数等知识结合在一起,出题思路新颖,别具-格.有利于考查学生灵活应用基础知识解决问题的能力.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,函数的图像在点处的切线平行于轴.
(1)求的值;
(2)求函数的极小值;
(3)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,(
证明:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上是减函数,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题


已知函数的图像过坐标原点,且在点处的切线的斜率是
(1)求实数的值;
(2)求在区间上的最大值;
(3)对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以
直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边的中点在轴上?请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 
(I)当时,求在[1,]上的取值范围。
(II)若在[1,]上为增函数,求a的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数
(Ⅰ)若曲线与曲线相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程;
(Ⅱ)设函数,当存在最小值时,求其最小值的解析式;
(Ⅲ)对(Ⅱ)中的,证明:当时, .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,函数
(Ⅰ)若的值;
(Ⅱ)求函数的最大值和单调递增区间。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

函数的定义域为,且满足对于定义域内任意的都有等式.
(1)求的值;
(2)判断的奇偶性并证明;
(3)若,且上是增函数,解关于的不等式

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,函数的图象与轴相交于点,且该函数的最小正周期为

(1)、求的值;
(2)、已知点,点是该函数图象上一点,
的中点,当时,求的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案