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    若点在第一象限且在上移动，则  （   ）

    A、最大值为1   B、最小值为1    C、最大值为2   D、没有最大、小值

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析： 因为点在第一象限，则可知x>0,y>0，同时，由于,当且仅当2x=3y=3,时取得等号，故的最大值为1，选A.

    考点：本题主要考查了均值不等式的运用，求解最值的思想。

    点评：解决该试题的关键是根据2x+3y=6为定值，同时在第一象限，说明x>0,y>0，进而构造均值不等式来求求解最值。

     

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以O为坐标原点的直角坐标系中，
    OA
    ⊥
    AB
    ，点A（4，-3），B点在第一象限且到x轴的距离为5．
    （1） 求向量
    AB
    的坐标及OB所在的直线方程；
    （2） 求圆（x-3）2+（y+1）2=10关于直线OB对称的圆的方程；
    （3） 设直线l
    AB
    为方向向量且过（0，a）点，问是否存在实数a，使得椭圆
    x2
    16
    +y2=1上有两个不同的点关于直线l对称．若不存在，请说明理由； 存在请求出实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011届山东省青岛市高三第一次模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    已知圆,点,点在圆运动,垂直平分线交于点．
    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）设是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若
    ,为坐标原点,求直线的斜率；
    （Ⅲ）过点且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省青岛市高三第一次模拟考试数学文卷 题型：解答题

    （（本小题满分14分）

    已知圆,点,点在圆运动,垂直平分线交于点．

    （Ⅰ） 求动点的轨迹的方程；

    （Ⅱ） 设是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若

    ,为坐标原点,求直线的斜率；

    （Ⅲ）过点且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点？若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分14分)已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点.

    (Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

    (Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；

    (Ⅲ)过点，且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

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