练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（2，1），则“x＞0”是“
    a
    与
    b
    夹角为锐角”的（　　）
    分析：结合向量数量积的应用，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：∵向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（2，1），
    ∴当x=5时，
    a
    =（4，2）=2
    b
    ，此时两向量共线，
    ∴
    a
    与
    b
    夹角为0．
    向量
    a
    •
    b
    =2x-2+2=2x，
    若“
    a
    与
    b
    夹角为锐角，则向量
    a
    •
    b
    =2x，
    设
    a
    与
    b
    夹角为θ，则cosθ=
    a
    •
    b
    |a||b|
    ＞0，
    即2x＞0，解得x＞0，
    ∴“x＞0”是“
    a
    与
    b
    夹角为锐角”的必要而不充分条件．
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用向量数量积的应用是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（4，y），若
    a
    ⊥
    b
    ，则9x+3y的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（2，1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-1，1），
    b
    =（1，y），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x2+y2的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泉州模拟）已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（2，1），若
    a
    ∥
    b
    ，则x的值为
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x-1，2），
    b
    =（4，y），若
    a
    ⊥
    b
    ，则32x+3y的最小值为（　　）
    A、2
    B、2
    		3
    C、6
    D、9

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案