练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “α=
    π
    6
    +2kπ(k∈Z)    ”是“cos2α=
    1
    2
    ”的
    充分不必要
    充分不必要
    条件．
    分析：我们先判断“α=
    π
    6
    +2kπ(k∈Z)    ”⇒“cos2α=
    1
    2
    ”的 是否成立，再判断“α=
    π
    6
    +2kπ(k∈Z)    ”?“cos2α=
    1
    2
    ”的 是否成立，然后结合充要条件的定义即可得到答案．
    解答：解：当“α=
    π
    6
    +2kπ(k∈Z)    ”时，“cos2α=
    1
    2
    ”的成立，
    当“cos2α=
    1
    2
    ”时，“α=
    π
    6
    +2kπ(k∈Z)    ”不成立，如α=-
    π
    6
    ；
    故“α=
    π
    6
    +2kπ(k∈Z)    ”是“cos2α=
    1
    2
    ”的充分不必要；
    故答案：充分不必要．
    点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，要判断p是q的什么条件，我们要先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “a=
    π
    6
    +2kπ（k∈Z）”是“cos2a=
    1
    2
    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，α，β分别为终边落在OM、ON位置上的两个角，且α=30°，β=300°终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合（以弧度制表示）为
    {x|-
    π
    3
    +2kπ≤x≤
    π
    6
    +2kπ}（k∈Z）
    {x|-
    π
    3
    +2kπ≤x≤
    π
    6
    +2kπ}（k∈Z）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为[-
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ]，则f（sinx）的定义域为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cosα≤-
    		3
    2
    ，则α的取值范围是
    [
    5π
    6
    +2kπ，
    7π
    6
    +2kπ]，(k∈Z)
    [
    5π
    6
    +2kπ，
    7π
    6
    +2kπ]，(k∈Z)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		3
    sinx+cosx的单调递增区间是（　　）
    A、[-
    2
    3
    π+2kπ，
    π
    3
    +2kπ]（k∈Z）
    B、[-
    5
    6
    π+2kπ，
    π
    6
    +2kπ]（k∈Z）
    C、[-
    1
    3
    π+2kπ，
    2π
    3
    +2kπ]（k∈Z）
    D、[-
    1
    6
    π+2kπ，
    5
    6
    +2kπ]（k∈Z）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案