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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则B大小为(  )
分析:利用正弦定理化简已知等式得到三边之比,设出三边长,再利用余弦定理表示出cosB,将设出的三边长代入求出cosB的值,即可确定出B的度数.
解答:解:利用正弦定理化简已知等式得:a:b:c=5:7:8,
设a=5k,b=7k,c=8k,
利用余弦定理得:cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
25k2+64k2-49k2
80k2
=
1
2
>0,
∴B=60°.
故选B
点评:此题考查了正弦、余弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则此三角形的最大角与最小角之和为(  )
A、90°B、120°C、135°D、150°

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2、在△ABC中,若sinA•sinB<cosAcosB,则△ABC一定为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•东至县模拟)在△ABC中,若sinA=
5
13
,cosB=
3
5
,则cosC的值是
-
16
65
-
16
65

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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则△ABC是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法中,不正确的是(  )

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