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    ．如图直角梯形OABC中，，

    SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

    （Ⅰ）求的余弦值；

    （Ⅱ）设

    ①

    ②设OA与平面SBC所成的角为，求。

     

     

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）如图所示：C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0），

    （Ⅱ）①

    ②∵，为平面SBC的法向量， 

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
    π
    2
    ，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
    （1）求
    SC
    与
    OB
    的夹角α    的大小（用反三角函数表示）；
    （2）设
    n
    =（1，p，q），满足
    n
    ⊥平面SBC，求：
    ①
    n
    的坐标；
    ②OA与平面SBC的夹角β（用反三角函数表示）；
    ③O到平面SBC的距离．
    （3）设
    k
    =(1，r，s)满足
    k
    ⊥
    SC
    且
    k
    ⊥
    OB
    ．填写：
    ①
    k
    的坐标为
     
    ．
    ②异面直线SC、OB的距离为
     
    ．（注：（3）只要求写出答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=
    π2
    ，OA=OS=AB=1，OC=2，点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3．
    （1）求异面直线MN与BC所成的角；
    （2）求MN与面SAB所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分16分)如图直角梯形OABC中，∠COA＝∠OAB＝，OC＝2，OA＝AB＝1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.

           ⑴求的大小（用反三角函数表示）；

           ⑵设

           ①②OA与平面SBC的夹角（用反三角函数表示）；

           ③O到平面SBC的距离.

           ⑶设

           ①    .  ②异面直线SC、OB的距离为       .（注：⑶只要求写出答案）

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学第三轮复习精编模拟试卷11（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
    （1）求的大小（用反三角函数表示）；
    （2）设=（1，p，q），满足⊥平面SBC，求：
    ①的坐标；
    ②OA与平面SBC的夹角β（用反三角函数表示）；
    ③O到平面SBC的距离．
    （3）设
    ①的坐标为______．
    ②异面直线SC、OB的距离为______

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试09：简单几何体（解析版） 题型：解答题

    如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
    （1）求的大小（用反三角函数表示）；
    （2）设=（1，p，q），满足⊥平面SBC，求：
    ①的坐标；
    ②OA与平面SBC的夹角β（用反三角函数表示）；
    ③O到平面SBC的距离．
    （3）设
    ①的坐标为______．
    ②异面直线SC、OB的距离为______

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